质量为m的A球和质量为3m的B球分别用长为L的细线a和b悬挂在天花板下方，两球恰好相互接触，且离地面高度h=1/2L．用细线c水平拉起A，使a偏离竖直方向θ=60°，静止在如图所示的位置，b能承受
问题描述：
质量为m的A球和质量为3m的B球分别用长为L的细线a和b悬挂在天花板下方，两球恰好相互接触，且离地面高度h=
L．用细线c水平拉起A，使a偏离竖直方向θ=60°，静止在如图所示的位置，b能承受的最大拉力Fm=3.5mg，重力加速度为g1 2
（1）A静止时，a受多大拉力？
（2）剪断c．
①求A与B发生碰撞前瞬间的速度大小
②若A与B发生弹性碰撞，求碰后瞬间B的速度大小
③判断b是否会被拉断？如果不断，求B上升的最大高度；如果被拉断，求B抛出的水平距离．
答
解（1）A球受力如图所示，根据物体的平衡条件有：Ta=
=T cosθ
=2mgmg cos60°
（2）①A与B发生碰撞前瞬间的速度大小为v，由机械能守恒定律有
mgL（1-cosθ）=
mv21 2
解得，v=
gL
②A与B发生弹性碰撞，则由动量守恒和动能守恒得
mv=mvA+3mvB
mv2=1 2
m1 2
+
v
2A
•3m1 2
v
2B
解得，vB=
gL
2
③假设b不断，绳子的拉力大小为F，则根据牛顿第二定律
F-3mg=3m
v
2B
L
解得，F=3.75mg>Fm=3.5mg，故b会被拉断，拉断后b将做平抛运动，则有
h=
gt21 2
s=vBt
联立解得，s=
L1 2
答：
（1）A静止时，a受的拉力是2mg；
（2）剪断c．
①A与B发生碰撞前瞬间的速度大小是
．
gL
②若A与B发生弹性碰撞，碰后瞬间B的速度大小是
．
gL
2
③b会被拉断．b抛出的水平距离是
L．1 2