用平面去截一个正方体,截面的形状可能是五边形吗?可能是六边形吗?可能是七边形吗?

问题描述:

用平面去截一个正方体,截面的形状可能是五边形吗?可能是六边形吗?可能是七边形吗?
(说说为什么?)

过AB AD BB1 DD1 B1C1 C1D1 6条棱上的中点可以作六边形
过A点和BB1 DD1 B1C1 C1D1 4条棱上的中点可以作五边形
过AD AB AA1 3条棱上的中点可以做三角形
不能作出七边形 可以用反证法证明