设集合A={x|x平方-x-2=0},B={x||x-m|<1,x,m∈R},如果A∩B=∅,求m取值范围
问题描述:
设集合A={x|x平方-x-2=0},B={x||x-m|<1,x,m∈R},如果A∩B=∅,求m取值范围
答
x²-x-2=0
(x+1)(x-2)=0
得x=-1,x=2
所以A={-1,2}
|x-m|<1
-1<x-m<1
m-1<x<m+1
因A∩B=∅,
所以
m-1>-1,得m>0
m+1<2,得m<1
即m取值范围为:0<m<1