已知tan（α−β2）=1/2，tan（β−α2）=-1/3，求tan（α+β）的值．
问题描述：
已知tan（α−
）=β 2
，tan（β−1 2
）=-α 2
，求tan（α+β）的值． 1 3
答
∵tan（α−β2）=12，tan（β−α2）=-13，∴tan[（α-β2）+（β-α2）]=tanα+β2=tan(α−β2)+tan(β−α2)1−tan(α−β2)tan(β−α2)=12−131−12•(−13)=17，∴tan（α+β）=2tanα+β21−tan2α+β2=271...