和一元二次方程有关的数学题
问题描述:
和一元二次方程有关的数学题
a,b,c是三角形ABC的三边长,且关于x的方程b(x方-1)+2ax+c(x方+1)=0有两个不相等的实数根.求证:这个三角形是直角三角形.
答
应该是两个相等的实数根吧.化简之后得(b+c)x平方+2ax-b+c=0,由于方程有两个相等的实根,则△=0,即4a方-4(b+c)(-b+c)=0,化简得a方+b方=c方.所以这个三角形是直角三角形.