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已知直线l：x/4+y/3=1，M是l上一动点，过M作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，求在A、B连线上，且满足AP=2PB的点P的轨迹方程．

分类: 作业答案 • 2022-03-15 23:45:34
问题描述：

已知直线l：

x
4
+
y
3
=1，M是l上一动点，过M作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，求在A、B连线上，且满足
AP
=2
PB
的点P的轨迹方程．

答

设P（x，y）为轨迹上任一点，A（a，0），B（0，b），
∵

AP
=2
PB
，
a∴a=3x，b=
3y
2
，
∴M（3x，
3y
2
），
∵M在直线l上，
∴
3x
4
+
3y
2
3
＝1，
整理，得3x+2y-4=0．

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