微积分问题:(xy)'=y'
问题描述：
微积分问题:(xy)'=y'
y'=(xy)'
dy/dx=d(xy)/dx
dy/dx=y+xdy/dx
(1-x)dy/dx=y
1/ydy=1/(1-x)dx
lny=ln|1-x|+C
y=c(x-1)
可代回去:y'=c (xy)=c(x^2-x) (xy)'=c(2x-1)
两个又不相等了,为什么?错了哪里?
答
1/ydy=1/(1-x)dx 到下一步错了
应该是lny=-ln|1-x|+C
所以y=c/(1-x)