己知1+x+x2+x3=0，则1+x+x2+x3+…+x2008的值为_．
问题描述：
己知1+x+x2+x3=0，则1+x+x2+x3+…+x2008的值为______．
答
∵（x-1）（1+x+x2+x3）=x4-1，
已知1+x+x2+x3=0，
∴x4-1=0，
结合已知得：x=-1，
∴1+x+x2+x3+…+x2008
=1+（-1）+1+（-1）+…+1
=1．
故答案为：1．