一段三米长的绳子,被剪程三段,每两段的长度相乘后,再相加.
问题描述：
一段三米长的绳子,被剪程三段,每两段的长度相乘后,再相加.
求相加后的最大值.
即,求 S = AB + AC + BC 的最大值,A + B + C = 3
请给出具体的解题过程.
一段三米长的绳子，被剪成三段，每两段的长度相乘后，再相加。
答
S取最大值时,2S也取到最大值.
而2S=AB+AC+BC+BA+CA+CB=A(B+C)+B(A+C)+C(A+B)=A(3-A)+B(3-B)+C(3-C)=3(A+B+C)-(AA+BB+CC)=9-(AA+BB+CC)
容易知道,原题等价于：
min(P)
P=AA+BB+CC
A+B+C=3;
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