导数证欧拉复变函数公式请问函数f(x)=(cosx+isinx)/(e的ix次幂)如何求导数?如何

分类: 作业答案 • 2022-03-15 18:34:12

问题描述：

导数证欧拉复变函数公式请问函数f(x)=(cosx+isinx)/(e的ix次幂)如何求导数?如何
如题如何证明它是常函数?证明其导数为零?

答

把i看成常数,注意i^2=-1就行
f‘(x)=[e^ix(-sinx+icosx)-ie^ix(cosx+isinx)]/(e^ix)^2
=(-sinx+icosx-icosx+sinx)/e^ix=0

导数证欧拉复变函数公式 请问函数f(x)=(cosx+isinx)/(e的ix次幂)如何求导数?如何