某种6瓶装的啤酒一箱,如果其中有2瓶的封盖不合格(规定:只要抽出的2瓶有1瓶不合格,就表示查出了不合格产品),质检人员从中随机抽出2瓶,检测出不合格产品的概率是( ) A.13 B.
问题描述:
某种6瓶装的啤酒一箱,如果其中有2瓶的封盖不合格(规定:只要抽出的2瓶有1瓶不合格,就表示查出了不合格产品),质检人员从中随机抽出2瓶,检测出不合格产品的概率是( )
A.
1 3
B.
2 3
C.
2 5
D.
3 5
答
由题意知本题是一个等可能事件的概率
试验发生所包含的事件是从6个产品中取出2个共有15种取法,
满足条件的事件是一个为合格品一个为不合格品的取法共有4×2=8种,
则设事件A为“抽取产品中只有一个合格产品”,
则 P(A)=
,8 15
检测出不合格产品包括两种情况,一是两次取出的都是次品,
二是检查出的一个次品一个正品,这两个事件是互斥事件,
由条件知两次均取出为次品的概率为
.1 15
设事件B为“检测出不合格产品”,
则 P(B)=P(A)+
=1 15
+8 15
=1 15
.3 5
故选:C.