大学线性代数,证明任意一个M×N矩阵A,总可以经过初等变换变为标准型.但真心求证明过程.
问题描述：
大学线性代数,证明任意一个M×N矩阵A,总可以经过初等变换变为标准型.但真心求证明过程.
可以截图发上来,好的再加100分
答
这个过程举个例子做下就知道了.用归纳法：在第一列选个非零元不妨设为a11（可以通过行交换办到）,然后对第i行操作ai1+a11*(-ai1/a11)=0(i=2,3……,m),消元后第一列只剩下a11 ,a11除以a11得到1然后在第二列a22,a32,…...