⑴若S=1^2-2^2+3^2-4^2+.+99^2-100^2+101^2,则S被103除得到的余数是多少?
问题描述：
⑴若S=1^2-2^2+3^2-4^2+.+99^2-100^2+101^2,则S被103除得到的余数是多少?
⑵将长为64m的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形,试问怎样奋发可使得这两个正方形面积的和最小?最小值是多少?
答
1.此式为一等差数列,根据等差数列公式可解的S=51所以它被103除得到的余数是1.2.设剪成的两端为x和y,则x+y=64.y=64-x两个正方形的面积和为(x/4)^2+(y/4)^2将y=64-x带入上式化简的二次函数1/8x^2-8x+256此函数...