解关于x的不等式：x2-（a+a2）x+a2＞0（a＞0）．
问题描述：
解关于x的不等式：x2-（a+a2）x+a2＞0（a＞0）．
答
∵△=（a+a2）2-4a2=a2（a-1）（a+3），且a＞0，
∴①当0＜a＜1时，△＜0，原不等式的解集是R；
②当a=1时，△=0，原不等式为x2-2x+1＞0，解集为{x|x≠1}；
③当a＞1时，△＞0，对应方程有两个解，为x1=
、x2=a+a2−a
(a−1)(a+3)
2
，且x1＜x2，a+a2+a
(a−1)(a+3)
2
∴原不等式的解集为{x|x＜
，或x＞a+a2−a
(a−1)(a+3)
2
}；a+a2+a
(a−1)(a+3)
2
综上，0＜a＜1时，不等式的解集是R，a=1时，不等式解集为{x|x≠1}，
a＞1时，不等式的解集为{x|x＜
，或x＞a+a2−a
(a−1)(a+3)
2
}．a+a2+a
(a−1)(a+3)
2