高数 常微分 求 yy"-(y')^2=0的通解

问题描述:

高数 常微分 求 yy"-(y')^2=0的通解

设y'=p,则y''=pdp/dy
∴p(ydp/dy-p)=0
∴ydp/dy-p=0
∴dp/p=dy/y
∴y'=C1y
∴y=C2e^(C1x) (C1,C2是积分常数)
故通解是y=C2e^(C1x).