椭圆x24+y23=1的左、右焦点是F1、F2，P是椭圆上一点，若|PF1|=3|PF2|，则P点到左准线的距离是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8
问题描述：
椭圆
+x2 4
=1的左、右焦点是F1、F2，P是椭圆上一点，若|PF1|=3|PF2|，则P点到左准线的距离是（ ）y2 3
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
答
∵椭圆方程为
+x2 4
=1，y2 3
∴a=
=2，b2=3，
4
∵|PF1|+|PF2|=2a=4，|PF1|=3|PF2|
∴|PF1|=3，|PF1|=1
求出椭圆的离心率e=
=c a
，设P到左准线距离是d，1 2
根据圆锥曲线统一定义，得：
=e=|PF1| d
1 2
∴d=2|PF1|=6，即P到左准线距离是6
故选C