如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，直线PQ与⊙O1相切于点P，与⊙O2相切于点Q，AB的延长线交PQ于C，连接PA，PB.下列结论：①PC=CQ；②PB＞BQ；③∠PBC=∠APC.其中错误的结论有（　　） A.3个 B.2个 C.

分类: 作业答案 • 2022-03-14 23:41:38

问题描述：

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A，B两点，直线PQ与⊙O₁相切于点P，与⊙O₂相切于点Q，AB的延长线交PQ于C，连接PA，PB.下列结论：①PC=CQ；②

＞

；③∠PBC=∠APC.其中错误的结论有（　　）

A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 0个

答

∵直线PQ与⊙O₁相切于点P，与⊙O₂相切于点Q，
∴CB•CA=PC²=CQ²，
∵∠CPB=∠PAB，∠PBC=∠PAC+∠APB，
∴∠PBC=∠CPB+∠APB=∠CPA，
∴①，③正确，
∵当两圆半径相等时，则此图形关于AC所在的直线成对称图形，
∴②错误．
故选C．