设函数f（x）=|x2-2x-3| （1）求函数f（x）的零点；（2）在坐标系中画出函数f（x）的图象；（3）讨论方程|x2-2x-3|=k（k∈R）解的情况．

分类: 作业答案 • 2022-03-14 23:10:58

问题描述：

设函数f（x）=|x²-2x-3|

（1）求函数f（x）的零点；
（2）在坐标系中画出函数f（x）的图象；
（3）讨论方程|x²-2x-3|=k（k∈R）解的情况．

答

（1）令f（x）=|x2-2x-3|=0即x2-2x-3=0解得x=-1，或x=3即函数f（x）的零点为-1和3（2）函数f（x）的图象如图所示（3）由（2）得当k＜0时，f（x）=|x2-2x-3|的图象与y=k无交点，则方程|x2-2x-3|=k无根；当k=0，或k＞4...

设函数f（x）=|x2-2x-3| （1）求函数f（x）的零点； （2）在坐标系中画出函数f（x）的图象； （3）讨论方程|x2-2x-3|=k（k∈R）解的情况．