1乘2加3乘4加5乘6加7乘8加9乘10加.99乘100的和是多少?用简便运算.
问题描述：
1乘2加3乘4加5乘6加7乘8加9乘10加.99乘100的和是多少?用简便运算.
答
令原式=M,原式化为 (1) 1^2+1+3^2+3+5^2+5+.+99^2+99(2) 2^2-2+4^2-4+6^2-6+.+100^2-100(1)+(2)=2M利用公式1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/62M=[100(100+1)(200+1)/6]-50 = 33830M=169150如何为小学五年级的学生讲解？有没有更直接的呢？小学五年级就搞这个题，老师过分了吧！只能把那个公式记住1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6告诉你娃，这类题都是要拼凑到能利用公式运算，才能算是有点简便，毕竟几个乘法比50个加法要快很多。我暂时想不出更好的了，明天听听老师的吧！非常感谢您答案。谢谢！！！不客气！