数字证明题.
问题描述：
数字证明题.
已知在四面体ABCD中,AC=BD,而且E,F,G,H分别为棱AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是菱形.
答
因为E,F,G,H分别为棱AB,BC,CD,DA的中点
所以EF//AC GH//AC AC=2EF 可得GH//EF
同理可得EH//FG BD=2EH
所以 四边形EFGH是平行四边形
又AC=2EF BD=2EH 且AC=BD
所以平行四边形四边形EFGH是菱形.