有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a+c|-|a-b-c|-|b-a|+|b+c|=______.

问题描述:

有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a+c|-|a-b-c|-|b-a|+|b+c|=______.

根据数轴上点的位置得:c<b<0<a,且|a|<|b|<|c|,
∴a+c<0,a-b-c>0,b-a<0,b+c<0,
则原式=-a-c-a+b+c+b-a-b-c=-3a+b-c.
故答案为:-3a+b-c
答案解析:根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.
考试点:整式的加减;数轴;绝对值.


知识点:此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.