求下列各式的值.(1)12lg25+lg2-lg0.1-log29×log32;(2)lg25+lg2•lg50+(lg2)2.
问题描述:
求下列各式的值.
(1)
lg25+lg2-lg1 2
-log29×log32;
0.1
(2)
.
lg25+lg2•lg50+(lg2)2
答
(1)原式=lg5+lg2-lg10−
-1 2
×2lg3 lg2
=1+lg2 lg3
-2=-1 2
.1 2
(2)∵lg25+lg2•lg50+(lg2)2
=2lg5+lg2(1+lg5)+(lg2)2
=2lg5+lg2+lg2(lg2+lg5)
=2(lg2+lg5)=2
∴原式=
.
2
答案解析:(1)利用对数换底公式、对数的运算法则即可得出;
(2)利用lg2+lg5=1即可得出.
考试点:对数的运算性质.
知识点:本题考查了对数换底公式、对数的运算法则、lg2+lg5=1,考查了计算能力,属于基础题.