若函数f（x）=（2x2-a2x-a）lgx的值域为[0，+∞），则a=______．
问题描述：
若函数f（x）=（2x2-a2x-a）lgx的值域为[0，+∞），则a=______．
答
令g（x）=2x2-a2x-a，∵f（x）=（2x2-a2x-a）lgx的定义域为（0，+∞），①当x∈（0，1）时，lgx＜0，要使函数f（x）=（2x2-a2x-a）lgx的值域为[0，+∞），则g(0)＝−a≤0g(1)＝2−a2−a≤0解得a≥1；②当x＞1，lgx＞...
答案解析：依题意，对x的范围分x∈（0，1）与x∈（1，+∞）讨论，利用韦达定理列出关于a的关系式，解之即可．
考试点：对数函数的值域与最值；二次函数的性质．
知识点：本题考查对数函数的值域与最值，考查二次函数的性质，考查分类讨论思想与方程思想，属于难题．