初二函数题,超超难,只有天才才能解吧
问题描述：
初二函数题,超超难,只有天才才能解吧
1.直线y=（k-1)x+k+2 与y轴的交点在x轴上方,则k的取值范围是___________,若y随x的增大而减小,则k的取值范围是__________
2.直线y=-3/4x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,则点A.B的坐标分别是
A.________ B.__________ S三角形AOB=_________.点O到AB的距离是_________,若P是y轴上一点,且三角行PAB是等腰三角形,则P点坐标是
_________.
答
1.因为该直线与y轴的交点在x轴上方,所以k+2≯0,即k≯-2
又因为k-1≠0,所以k的取值范围是k≯-2且k≠1
若y随x的增大而减小,则说明k-1≮0,所以-2≮k≮1
2,令y=0,则-3/4x+3=0,所以x=4,即A(4,0)
令x=0,则y=3,即B(0,3)
因为AO=4,BO=3,所以S△=0.5AO*BO=0.5*4*3=6
作OC⊥AB,由勾股定理,得 AB=5
则0.5*AB*OC=0.5*AO*BO(面积法)
所以OC=12/5
即O到AB的距离是12/5
因为△PAB是等腰三角形,所以PB=AB=5,所以P的纵坐标为3+5=8
所以P(0,8)