设A为C上的n阶正规矩阵,同时A是幂零矩阵,求证:A=0

问题描述:

设A为C上的n阶正规矩阵,同时A是幂零矩阵,求证:A=0

A为C上的n阶正规矩阵 => A可对角化(事实上A可以酉对角化)
A是幂零矩阵 => A的所有特征值均为0