条件概率中怎么区分P(A|B)和P(B|A),详细点容易理解的追分
问题描述：
条件概率中怎么区分P(A|B)和P(B|A),详细点容易理解的追分
假定某工厂甲乙丙3个车间生产同一种螺钉，产量依次为45%，35%，20%。如果各车间的次品率依次为4%，2%，5%。现在从待出厂产品中检查出1个次品，试判断它是由甲车间生产的概率。
B表示产品为次品，A1，A2，A3分别表示产品为甲乙丙车间生产，显然A1A2A3是一个完备事件组，P(A1)=45%，P(A2)=35%,P(A3)=20%
P(B|A1)=4%,P(B|A2)=2%，P(B|A3)=5%
提问，P(B|A1)=P(A1|B)吗？两者有什么区别，自己如何判断哪个为已经发生的条件？
答
P(B|A1)≠P(A1|B)
P(B|A1)表示在已知A1的情况下,B同时发生的概率.在你的题里,即已知某一螺钉是甲车间生产的,求该螺钉是次品的概率.这个不是所求概率.
P(A1|B)表示在已知B的情况下,A1同时发生的概率.在你的题里,即已知某一螺钉是次品,求该螺钉是甲车间生产的概率.这个才是所求概率.
希望对你有帮助,望采纳,谢谢~