（数学题）有11张卡片,分别写有1~11这11个自然数.现在要将这11张卡片分为两堆,有11张卡片,分别写有1~11这11个自然数.现在要将这11张卡片分为两堆,使得一堆所有卡片上的数字之和是奇数,另一堆所有卡片上的数字之和是偶数.能否做到?（要详细原因）

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:04:42

问题描述：

（数学题）有11张卡片,分别写有1~11这11个自然数.现在要将这11张卡片分为两堆,
有11张卡片,分别写有1~11这11个自然数.现在要将这11张卡片分为两堆,使得一堆所有卡片上的数字之和是奇数,另一堆所有卡片上的数字之和是偶数.能否做到?（要详细原因）

答

不能做到
证明：1+2+3+……+10+11=66
那么偶数=奇数+奇数
或者偶数=偶数+偶数
不可能出现偶数=偶数+奇数
所以题目所要求的情况不会发生