一道非常非常非常非常难的概率!
问题描述：
一道非常非常非常非常难的概率!
两所学校,下棋俱乐部,一个9人,另一个8人,两校对抗,各选4人,A与B是基友,但分别在不同学校,求概率a,AB正好对着下棋 b,AB被选上,但不是互相下棋 c,只有一人被选上
答
(a)
既选上A又选上B,还要正好对弈.
首先把两个人选上.
P(A被选中)=C(8,3)/C(9,4)=4/9
P(B被选中)=C(7,3)/C(8,4)=1/2
选中之后这两方各4个人的对弈方式有(4!)种,其中能让AB对弈的方式有3!种
所以a事件发生的概率为：
p(a)=[C(8,3)/C(9,4)]*[C(7,3)/C(8,4)]*[(3!)/(4!)]
=(4/9)(1/2)(1/4)
=1/18
=5.56%
(b)
与上面一种情况的分析方法一样.
P(A被选中)=4/9
P(B被选中)=1/2
而选中之后对弈方式有(4!)种,其中让AB不能对弈的方式有(4!-3!)=18种
所以b事件发生的概率为：
p(b)=[C(8,3)/C(9,4)]*[C(7,3)/C(8,4)]*[18/(4!)]
=(4/9)(1/2)(3/4)
=1/6
=16.67%
(c)
p(选A不选B)=(4/9)*[1-(1/2)]=2/9
p(选B不选A)=(1/2)*[1-(4/9)]=5/18
所以
p(c)=2/9+5/18=1/2=50%
祝你们幸福.