如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,下列结论: ①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+3. 其中正确的序号是_(把你认为正确的都填上).
问题描述:
如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,下列结论:
①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+
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其中正确的序号是______(把你认为正确的都填上).
答
∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD,∵△AEF是等边三角形,∴AE=AF,在Rt△ABE和Rt△ADF中,AB=ADAE=AF,∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL),∴BE=DF,∵BC=DC,∴BC-BE=CD-DF,∴CE=CF,∴①说法正确;∵CE=CF,∴△ECF是等腰...