(3-1)（3+1)（3的平方+1）（3的四次方+1).(3的32次方+1）+1的个位数是几?
问题描述：
(3-1)（3+1)（3的平方+1）（3的四次方+1).(3的32次方+1）+1的个位数是几?
答
1.
答
(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^32+1)+1
=(3^2-1)(3^2+1)....(3^32+1)+1
=(3^4-1)(3^4+1)...(3^32+1)+1
=...
=(3^32-1)(3^32+1)+1
=3^64-1+1
=3^64
3的连续次幂，个位数字为：
3,9,7,1,3，9,7,1。。。
3,9,7,1循环，每组4个
64÷4=16
所以原式个位数字为1
答
(3-1)（3+1)（3的平方+1）（3的四次方+1).(3的32次方+1）+1
==(3²-1)(3^2+1)(3^3+1)(3^4+1)…(3^32+1)+1
=(3^4-1)(3^4+1)…(3^32+1)+1
=(3^8-1)…(3^32+1)+1
=3^64-1 +1
=3^64
3^n的个位数规律是：
3,9,7,1,3,9,7,1,-------------循环
64/4=16,没有余数,
所以,所求个位数是1