求证方程x^2+ax+1=0的两实根的平方和大于3的必要条件是|a|>根号3,这个条件是其充分条件吗?
问题描述：
求证方程x^2+ax+1=0的两实根的平方和大于3的必要条件是|a|>根号3,这个条件是其充分条件吗?
答
证明：x1+x2=－a x1x2=1 所以x1方+x2方＝a方－2＞3 a方＞5 绝对值a＞根号5,所以绝对值a大于根号3,所以必要条件成立． 不是充分条件,因为a的平方大于3,倘若a方取4,即不符合a方大于5的条件．