已知a属于R,问复数z=(1-i)a^2-2(1-i)a+4-2i在复平面上所对应的点在第几象限?复数z对应点的轨迹是什么?
问题描述：
已知a属于R,问复数z=(1-i)a^2-2(1-i)a+4-2i在复平面上所对应的点在第几象限?复数z对应点的轨迹是什么?
答
z=(a^2-2a+4)+(-a^2+2a-2)i ,
由于 x=a^2-2a+4=(a-1)^2+3>=3 ,y=-a^2+2a-2=-(a-1)^2-1因此,z 对应的点在第四象限 .
由 x+y=2 得轨迹方程为 y=2-x（x>=3）.