已知函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,求f(f(5))的值
问题描述：
已知函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,求f(f(5))的值
答
函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x)
1/f(x）=f(x+2)=1/f(x+4)
即f(x）=f(x+4)
f(x)为周期为4的函数
有f(1)=f(5)=-5
f(f(5))=f(-5)=f(-1)=1/f(1)=-1/5
答
f(x+2)=1/f(x),
f(5)= f(3+2)=1/f(3) = 1/f(1+2) =1/[1/f(1)]=f(1)=-5
f(x)=1/f(x+2),
f(f(5))=f(-5)=1/f(-5+2)=1/f(-3)=f(-1)=1/f(1)=-1/5