函数f(x)=根号a-x²+根号x²-a(a≥0)的定义域

问题描述:

函数f(x)=根号a-x²+根号x²-a(a≥0)的定义域

a-x²>=0
x²-a>=0

∴x²=a
∴x=√a 或x=-√a

a-x²>=0
x²-a>=0
x²=a
∴x=√a 或x=-√a
定义域是{√a,-√a}

(因为是开根号,所以根号里的值必须大于或等于0)
a-x²>=0 得到 a>=x² (1)
x²-a>=0 得到 x²>=a (2)
由(1)、(2)两式可得 x²=a
所以 x=√a 或x=-√a