i^1983+i^1984+i^1985.+i^2008+i^2009+i^2010=?

分类: 作业答案 • 2022-03-13 15:14:03

问题描述：

i^1983+i^1984+i^1985.+i^2008+i^2009+i^2010=?
i^4=1 ...

答

1983、1984、...2010除以4的余数分别是3、0、...、2.,连续四项的和为0.
i^1983+i^1984+i^1985.+i^2008+i^2009+i^2010
=1^3 +i^0 +i +...+i^2
=(-i +1 +i -1)+...+(-i +1+i -1)
=0