已知斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55.此数列前2009项中能被3整除的数有多少个?
问题描述：
已知斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55.此数列前2009项中能被3整除的数有多少个?
答
603
答
602
答
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946，………………
答
菲波那挈数列，每四个有一个被3整除。这么简单！答案是502个。
答
#include
void main()
{
int a1=1,a2=1,an;
an=a1+a2;
int n=3,cnt=0;
while(n{
a1=a2;
a2=an;
an=a1+a2;
n++;
if(an%3==0)
cnt++;
}
cout}
我相信计算机,程序编出来答案是686个
答
看余数的周期。
F（项数）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 ……
S（数字）1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144 ……
Y（余数）1、1、2、0、2、2、1、0、1、1、2、0……
余数的周期为：1、1、2、0、2、2、1、0
也就是说有2009/8=251组……1个数，故前2009项中有251*2=502个数/3余0。