极大无关组的向量个数为什么小于等于特征值的重根数,当等于的时候可以对角化?
问题描述：
极大无关组的向量个数为什么小于等于特征值的重根数,当等于的时候可以对角化?
答
求A的特征值和特征向量时,考虑矩阵 λE－A ,称 q＝n－r(λE－A) 叫做几何重数,
特征多项式 |λE－A| 展开后,因式分解,每个因子的幂指数 p, 称为代数重数.
对于任何一个 λ ,其几何重数一定小于等于代数重数,即 q ≤ p