已知抛物线y＝ －x2+ax+b的顶点为D,它与x轴相交于原点两侧的两点A（x1,0）、B（x2,0）（x1＜x2)已知抛物线y＝ －x2+ax+b的顶点为D,它与x轴相交于原点两侧的两点A（x1,0）、B（x2,0）（x1＜x2,且a、b是关于x的一元二次方程x2－（m＋4）x＋4m＝0的两个实根．（1）如果|x1|+|x2|＝6,求抛物线的解析式；（2）如果抛物线与y轴的交点为C,试问是否存在这样的抛物线,使以AD为直径的圆M截y轴所得的弦EF恰以点C为中点?若存在,求出这样的抛物线的解析式；若不存在,请说明理由．（2000,无锡市）
问题描述：
已知抛物线y＝ －x2+ax+b的顶点为D,它与x轴相交于原点两侧的两点A（x1,0）、B（x2,0）（x1＜x2)
已知抛物线y＝ －x2+ax+b的顶点为D,它与x轴相交于原点两侧的两点A（x1,0）、B（x2,0）（x1＜x2,且a、b是关于x的一元二次方程x2－（m＋4）x＋4m＝0的两个实根．（1）如果|x1|+|x2|＝6,求抛物线的解析式；（2）如果抛物线与y轴的交点为C,试问是否存在这样的抛物线,使以AD为直径的圆M截y轴所得的弦EF恰以点C为中点?若存在,求出这样的抛物线的解析式；若不存在,请说明理由．（2000,无锡市）
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