矩阵的一道题,ABC均为n阶矩阵,若ABC=I,则必有BCA=I.这是为什么?第十三题.
问题描述：
矩阵的一道题,ABC均为n阶矩阵,若ABC=I,则必有BCA=I.这是为什么?第十三题.
答
呃 首先要说一下 I 表示的是单位矩阵 一般用E 和I 来表示单位矩阵
A(BC)=I 两侧同时取行列式 即|ABC|=|E（用I来表示看不清,就换做E)|=1=|A(BC)|=|A|*|BC|
可知|A|≠0 即A可逆 ABC=I 两侧同时左乘一个A逆 然后右乘一个A 可以得到BCA=I
选择第二个,楼主卷子的答案是错误的