魔术师在台上表演,他手中拿着十只方盒,对观众说：“这里有1000个玻璃球,分别装在10个盒子中,你们只需告诉我一个数字,我不用打开盒子,不用数就能照你们说的数拿出来.”一位观众立即报出：“拿181个.”魔术师马上拿出5只盒子,观众打开一数,正好181个.大家众说纷纭,猜想其中的奥妙,你能猜出其中的奥妙吗?观众不是托
问题描述：
魔术师在台上表演,他手中拿着十只方盒,对观众说：“这里有1000个玻璃球,分别装在10个盒子中,你们只需告诉我一个数字,我不用打开盒子,不用数就能照你们说的数拿出来.”一位观众立即报出：“拿181个.”魔术师马上拿出5只盒子,观众打开一数,正好181个.大家众说纷纭,猜想其中的奥妙,你能猜出其中的奥妙吗?
观众不是托
答
这个是个数学的简单问题,就和我们人民币面值为1,2,5,10是一个道理.通过这几个面值我们可以组合出任意的数值来.魔术师的盒子里玻璃球的数目分别是1,2,2,6,12,24,48,128,256,489.整1000个.
因为他取盒子每个只能取一次,不能像拿钱那样拿出一叠来,所以在放的时候采取了这种2的n次放置法,可以从中取出1-1000的任何一个数来,前提是他得记住每个盒子里放了多少球.倒是这个也简单,后面的几个盒子球的数量相差巨大凭重量也知道了,就是前几个得记清楚了.