请问：d/dx(∫sin^2xdx）,即在0-x之间sin^2tdt的定积分的微分怎么算?(定积分的符号打不上）
问题描述：
请问：d/dx(∫sin^2xdx）,即在0-x之间sin^2tdt的定积分的微分怎么算?(定积分的符号打不上）
答
那就先求积分,后求导数吧d/dx ∫(sin²t)dt=d/dx (1/2)∫(1-cos2t)dt=d/dx (1/2)[∫dt-(1/2)∫cos2td(2t)]=d/dx (1/2)[t-(1/2)*sin2t+C]=d/dx (1/2)[x-(1/2)sin2x+C]=(1/2) d/dx[x-(1/2)sin2x]=(1/2)[1-(1/2)*co...