如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与x y轴分别交于点B.C；抛物线y=-x平方+bX+c经过B C两点,并与x轴交另一点A（1）求该抛物线所对应的函数解析式（2）所得抛物线上的一个动点P,过P作直线l垂直于X轴于M点,交直线BC于点N①若点P在第一象限内.试问：线段PN的长度是否存在最大值?若存在,求出它的最大值及此时x的值；若不存在,请说明理由；②求以BC为底边的等腰三角形BPC的面积.前面两问都会 就是最后一问不会做.
问题描述：
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与x y轴分别交于点B.C；抛物线y=-x平方+bX+c经过B C两点,并与x轴交
另一点A（1）求该抛物线所对应的函数解析式（2）所得抛物线上的一个动点P,过P作直线l垂直于X轴于M点,交直线BC于点N①若点P在第一象限内.试问：线段PN的长度是否存在最大值?若存在,求出它的最大值及此时x的值；若不存在,请说明理由；②求以BC为底边的等腰三角形BPC的面积.
前面两问都会 就是最后一问不会做.
答
(1) y = -x^2 +2x + 3(3) y = -x^2 +2x + 3 = 4 -(x-1)^2P(m,4 - (m - 1)^2 )B(3,0),C(0,3)等腰三角形BPC以BC为底边,PB^2 = PC^2PB^2 = (m - 3)^2 + [4 - (m - 1)^2]^2PC^2 = (m - 0)^2 + [4 - (m - 1)^2 - 3 ]^2PB^...