每张音乐光碟的制作成本y(元)的一部分是不变的,另一部分则随着制作数量x成反比例,当制作1000张光碟时,每张成本是40元,当制作2000张光碟时,每张成本是35元. (1)试求出y与x之间

问题描述:

每张音乐光碟的制作成本y(元)的一部分是不变的,另一部分则随着制作数量x成反比例,当制作1000张光碟时,每张成本是40元,当制作2000张光碟时,每张成本是35元.
(1)试求出y与x之间的函数关系式;
(2)若希望每张音乐光碟的成本降至32元,应制作多少张光碟?

(1)依题意得

40=a+
k
1000
35=a+
k
2000

∴a=30,K=10000,
y=30+
10000
x

(2)当y=32时,32=30+
10000
x

∴x=5000张.