如图，在▱ABCD中，CM平分∠BCD，并交边AD于点M．如果△CDM与△BCM相似，那么还需添加一个条件，这个条件可以是_．
问题描述：
如图，在▱ABCD中，CM平分∠BCD，并交边AD于点M．如果△CDM与△BCM相似，那么还需添加一个条件，这个条件可以是______．
答
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DMC=∠MCB，
∵CM平分∠BCD，
∴∠DCM=∠BCM，
∴∠BCM=∠DCM=∠DMC，
∴CD=CM，
若∠MBC=∠CMD，则△CDM∽△CMB；
若∠MBC=∠D，则△CDM∽△CBM；
若∠BMC=∠DMC，则△CDM∽△CBM；
若CM2=BC•CD，即
＝CM BC
，则△CDM∽△CMB等；CD CM
故此题答案不唯一，如∠MBC=∠CMD或∠MBC=∠D或∠BMC=∠DMC或CM2=BC•CD等．
故答案为：此题答案不唯一，如∠MBC=∠CMD或∠MBC=∠D或∠BMC=∠DMC或CM2=BC•CD等．