基本不等式
问题描述：
基本不等式
已知点P（m,n）是直线2x+y+5=0上的任意一点,则√（m²+n²﹚的最小值为
A.√5 B.√10 C.5 D.10
2.已知点P（x,y）到A（0,4）和B（-2,0）的距离相等,则2的x次方+4的y次方的最小值为
3.设a>b>c,n∈N*,且1/(a-b)+1/(b-c）≥n/(a-c）恒成立,则n的最大值为
答
A
P（x,y)到A（0,4）和B（-2,0）的距离相等
(x-0)^2+(y-4)^2=(x+2)^2+(y-0)^2
x+2y=3
x=3-2y
2^x+4^y=8/(4^y)+4^y
>=2*2*根号2（当8/(4^y）=4^y时,取等号,此时y=3/4)）
2^x+4^y的最小值是4*根号2 (当y=3/4时）
1∕a-b+1∕b-c≥n∕a-c
(1/a-b+1/b-c)(a-b+b-c)>=n
(b-c/a-b)+(a-b/b-c)+2>=n
所以n就小于等于(b-c/a-b)+(a-b/b-c)+2的最小值
(b-c/a-b)+(a-b/b-c)+2≥4
所以n<=4,n的最大值=4
第1题具体算法是什么？圆心到直线2x+y+5=0的距离。等于根号5
根号下x^2+y^2是点到圆心的距离，x.y在直线上，那么就是圆心到直线垂直距离