已知半径为1的动圆与圆(x-5)²+(y+7)²=4有三条公共切线 则动圆圆心的轨迹方程是
问题描述：
已知半径为1的动圆与圆(x-5)²+(y+7)²=4有三条公共切线 则动圆圆心的轨迹方程是
答
两圆有三条公切线,则两圆位置关系为外切
两圆半径分别为2和1,所以圆心距为3
动圆圆心到定圆圆心（5,-7）距离为3,因此轨迹为以（5,-7）为圆心,3为半径的圆
方程为（X-5）²+（Y+7）²=9为什么一定是外切呢只有外切时有三条公切线：两条外公切线，一条内公切线两圆外离时有四条公切线：两条外公切线，两条内公切线两圆相交时有两条公切线，都是外公切线两圆内切时有一条公切线，为外公切线两圆内含时没有公切线这个你可以画画图对对对 谢谢不客气。这个结论你可以记记