已知关于x的方程x^2-4x+5+a(x分之1+2)=0,若a为正实数,则下列判断正确的是.
问题描述：
已知关于x的方程x^2-4x+5+a(x分之1+2)=0,若a为正实数,则下列判断正确的是.
A.有三个不等实数根 B.有两个不等实数根 C.有一个实数根 D.没有实数根
答
答：
x²-4x+5+a(1/x+2)=0
x²-4x+5=-a(1/x+2)>=1
即是抛物线f(x)=x²-4x+5和双曲线g(x)=-a/x-2a在第三象限有一个交点
所以：选择C
绘制图形结合分析是解答的关键.
因为：x²-4x+5=(x-2)²+1
又因为：(x-2)²>=0
所以：x²-4x+5>=1
至于绘图码，暂且令a=1，其它情况类似，见下图：点A即是交点