已知|a-b-1|+|b-1|=0,求1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2)（b+2)+...+1/（a+2012）（b+2012）的值
问题描述：
已知|a-b-1|+|b-1|=0,求1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2)（b+2)+...+1/（a+2012）（b+2012）的值
答
|a-b-1|+|b-1|=0∴a-b-1=0b-1=0∴a=2b=11/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2)（b+2)+...+1/（a+2012）（b+2012）=1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2013×2014=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2013-1/2014=1-1/2014=2013/2014...