用因式分解法解方程：（2x-1）2=（3-x）2．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:03:14

问题描述：

用因式分解法解方程：（2x-1）²=（3-x）²．

答

方程变形得：（2x-1）²-（3-x）²=0，
分解因式得：（2x-1+3-x）（2x-1-3+x）=0，
开可得：2x-1=3-x或2x-1=x-3，
解得：x₁=

，x₂=-2．
答案解析：方程变形后，利用平方差公式分解，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
考试点：解一元二次方程-因式分解法．
知识点：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．