如图所示,在平行四边形ABCD中,点M.N分别是边BC.AD上的点,且BM=DN,ME垂直BD,NF垂直BD,垂足分别是点E.F(1)三角形BME与三角形DNF全等吗?请说明理由(2)试说明EF与MN互相平分
问题描述：
如图所示,在平行四边形ABCD中,点M.N分别是边BC.AD上的点,且BM=DN,ME垂直BD,NF垂直BD,垂足分别是点E.F
(1)三角形BME与三角形DNF全等吗?请说明理由
(2)试说明EF与MN互相平分
答
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答
在RT△MEB和RT△NFD中
∠MEB=∠NFD
∠EBM=∠FBN
BM=DN
∴三角形BME与三角形DNF全等
ME∥NF
ME=NF
∴四边形EMFN是平行四边形
∴EF与MN互相平分